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​丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点,其

发布时间:2022-01-10 11:30:28  来源:学与搜培训网  浏览:   【】【】【
丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点,其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。A,B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行,第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回,第二次两车相遇也为迎面相遇,问第二次相遇的位置一定:
A.距离甲地1500米
B.距离乙地1500米
C.距离丙地1500米

D.距离乙、丙中点1500米


【答案】B
【解析】第一次相遇地点距离丙地500米分为两种情况:相遇点在甲、丙之间和相遇点在乙、丙之间。如果相遇点在甲、丙之间,说明此时B车行驶的路程超过A车的2倍,也就意味着其速度超过A车的2倍,此时第二次相遇应为追上相遇,与题目中“第二次两车相遇也为迎面相遇”矛盾,所以第一次相遇点一定在乙、丙之间。设甲、丙之间的距离为x米,则乙、丙之间的距离为2x米,则甲、乙之间的距离为3x米,第一次相遇时A车行驶的路程为(x+500)米。从出发到第一次相遇,两车路程和为3x米;从出发到第二次相遇,两车路程和为9x米。速度和不变,两个过程的路程和之比为1:3,可知两个过程的时间之比也为1:3。对A车而言,速度不变,时间之比为1:3,可推出两个过程中A车行驶的路程之比也为1:3,即第二次相遇时A车行驶的路程为3(x+500)(3x+1500)米。综上可知,A车从甲地到达乙地之后返回又走了1500米,因此,第二次相遇的位置距离乙地1500米。故正确答案为B.

责任编辑:太原培训
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