一批药品需要检测，若第一天由甲检测，第二天由乙检测，按此方式
一批药品需要检测，若第一天由甲检测，第二天由乙检测，按此方式交替完成的天数为整数。若第一天由乙检测，第二天由甲检测，按此轮替，那么在经过按前者轮流方式完工的天数后，还有56个药品未检测。已知甲、乙工作效率之比为9：5，问甲每天检测多少个药品？
A.72
B.99
C.112
A.72
B.99
C.112
D.126
【答案】D
【解析】根据甲、乙工作效率之比，设甲每天检测药品9x个，则乙每天检测药品5x个。由于甲、乙交替工作和乙、甲交替工作在相同时间内完成的工作总量不同，且交替完成的天数为整数，则甲、乙交替工作时所用总天数为奇数，故设甲、乙交替工作完工时间为（2n+1）天，则甲工作（n+1）天，乙工作n天，工作总量=9xx n+1）+5xxn。当乙、甲交替时，乙工作（n+1）天，甲工作n天，工作总量=5xx nt1）+9x xn+56，根据工作总量相等列出方程：9xx（n+1）+5xxn-5xx（nt1）+9xxn+56，解得x-14，则甲每天检测9x 14-126个药品。故正确答案为D，
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