设正整数a，b，c，满足akbkc，且abtactbc-ab

D.9

【答案】c
【解析】方法一：观察abtactbc-abc，等式两边同除以abc，化简整理可得141--1，不妨令最小的数a-1，代入方程，此时-+=0，b，c无解，排除a-1；11ab сbc111若a-2，则-+-=2，此时b最小为3，代人解得c-6bc2方法二：观察abtactbc-abc，等式两边同除以abc，化简整理可得-+-+-=1.abc1131 4代入A项，可得-+--2，ab4，此时a，b无正整数解；代入B项，可得-+--ab4a b 5acbks，此时a，b仍然无正整数解；代入c项，可得-+-=2，akbs6，此时有正整ab6数解，ar2，b-3，满足题意。故正确答案为C