有一个六位数，既能被13整除又能被7整除

有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之为13，与千位数上的数字之和为17，则百位数上的数字为：

有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之为13，与千位数上的数字之和为17，则百位数上的数字为：

A.I

B.2

C.3

D.4

【答案】D
【解析】假设这个六位数为abcdef，根据题意可得athtc-3b-21，即b-7，e与f组成的数字能被11整除，即es，Ata-13，Ac-17，得到ca+4，则前三位上的数字的公差为2，可得a5，c-9，ef-8，则得到六位数为579488，考虑选项代人验证：只有当d4时，579488既能被13整除又能被7整除。故正确答案为D