小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶

小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面刻的公里数X为两位数。半小时后,他又看到第二个里程碑,上面刻的公里数y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时,他看到第三个里程碑,上面刻的公里数Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过小时,小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了多少公里?

小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻,小孟先看到路边的第一个里程碑,上面刻的公里数X为两位数。半小时后,他又看到第二个里程碑,上面刻的公里数y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时,他看到第三个里程碑,上面刻的公里数Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过小时,小孟自看到第一个里程碑起共驾驶了多少公里?

A.120

B.150

C.180

D.200

[答案]C

[解析]设第一个里程碑上刻的公里数X=10a+b,则第二个里程碑上刻的公里数Y=10b+a,第三个里程碑上刻的公里数Z=100a+b。由于从第一个里程碑到第二个里程碑与从第二个里程碑到第三个里程碑经历的时间均为半小时,且车速不变,则走过的路程相同,可得YX=zY,即10b+a-10ab=100a+b-10ba,解得b=6a。由于a和b均为一位数,故a=1,b6,所以X=16,￥=61,z=106,汽车每半小时走的路程为61-16=10661-45公里。经过第三块里程碑后再走1小时,则自看到第一个里程碑起共驾驶了0.5+0.5+1=2小时,驾驶的路程为。45/0.5×2=180公里。故正确答案为C。